Calcolare la somma dei numeri da 1 a 100 è un’operazione che richiede un certo lasso di tempo. O almeno questo era quel che pensava il signor Buttner, un insegnante al quale era stata affidata una classe piuttosto turbolenta. Ebbene, Buttner in un uggioso pomeriggio di lezione, decise di tenere impegnati i suoi piccoli e scalmanati allievi chiedendo loro di procedere alla lunga e quanto mai inutile attività aritmetica consistente nel sommare tra loro i numeri da 1 a 100.

Con grande sorpresa del maestro, che confidava in un’oretta di quiete, uno degli scolari della classe risolse il quesito in pochi secondi. Doveva essere uno scherzo, pensò il docente. Com’era possibile contare e calcolare così in fretta? E invece no, non era affatto uno scherzo e quando tutti gli altri studenti ebbero finito, Buttner si rese conto che quell’allievo che fino a qualche istante prima gli era sembrato uno sfrontato impertinente, aveva in realtà dato prova del suo grande genio.

Alla domanda dell’insegnante su come avesse fatto ad effettuare il calcolo in modo esatto e così velocemente, l’allievo fece notare al maestro che i numeri assegnati di cui si chiedeva la somma, potevano essere scritti in sequenza ascendente e discendente. Se tali sequenze venivano posizionate l’una sotto l’altra era facile notare come si formavano 100 colonne, tutte con risultato 101. Era bastato dunque fare questo, cioè scrivere le sequenze in ordine crescente e decrescente e posizionarle l’una sotto l’altra, moltiplicare il risultato di ogni colonna con valore 101 per cento (cioè il numero totale delle colonne e dei numeri dati) e dividere per due, per ottenere la risposta al quesito.

Il maestro fu sbalordito da tanto acume e donò il suo migliore libro di matematica a quel ragazzo che aveva reso semplice, come nessun altro avrebbe mai pensato di fare, una procedura tanto macchinosa.

Ma chi era quel ragazzino dotato di un così grande talento? Il suo nome era Carl Friedrich Gauss e sarebbe diventato di lì a qualche anno una delle più autorevoli e poliedriche figure del panorama matematico del XIX secolo.

Gauss fu affidato a un giovane assistente del maestro e fu seguito individualmente nel corso dei suoi studi. Fu presentato a famiglie nobili ed entrò nelle grazie del Duca di Brunswick, che lo sostenne agli studi assicurandogli i mezzi economici per terminare le scuole superiori e l’università.

Ma a Gauss riuscì molto di più che calcolare una somma usando uno stratagemma. Quello in realtà è un aneddoto che non ci dice così tanto di lui. La vera ragione per cui passò alla storia come il principe dei matematici fu quella di superare persino Euclide che, nell’opera “Elementi”, fornì indicazioni per costruire con riga e compasso i poligoni con 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15 e 16 lati. Nessuno mai era riuscito a disegnare, infatti, un poligono con 17 lati usando i suddetti due strumenti.

Nessuno tranne Gauss.

Egli ebbe l’idea a dir poco geniale di trasformare il problema geometrico in problema algebrico e di aiutarsi con l’asse cartesiano. Fu così che nacque l’eptadecagono.

Era il marzo 1796, quando Gauss scoprì il modo per costruire con riga e compasso il poligono regolare di 17 lati, nessuno prima di allora era mai riuscito a costruire un poligono regolare avente un numero primo come numero di lati. Questa scoperta indirizzò Gauss verso la carriera di matematico anziché verso lo studio delle lettere classiche, che pure amava. E ciò fu un bene, viste le importanti scoperte che di lì in avanti si susseguirono. Si pensi, tra tutte, a quella che consentì a Gauss di determinare l’orbita del pianeta Cerere.

Gauss morì a Gottinga, città nella quale restò per tutta la vita, nel 1855. Una macabra storia narra che il suo cervello fu espiantato e studiato dopo la sua morte. A quanto pare aveva massa pari a 1,492 grammi e l’area cerebrale misurava circa 220 millimetri quadrati. Si notò inoltre che era particolarmente ricco di circonvoluzioni e si pensò che ad esse fosse da attribuire il suo inestimabile genio.

Foto in evidenza: principe dei matematici